Η ανάγνωση του έργου του Alain Badiou, και κυρίως των θεμελιωδών Being & Event και Logic of Worlds απαιτεί γνώσεις από σημαντικές περιοχής των μαθηματικών: Την Θεωρία Συνόλων, Την Θεωρία Κατηγοριών, το έργο του Cantor και του Grothendieck.
Το ιστολόγιο “BADIOUMATHEMATICS”, με μια σειρά απο σημειώσεις, μεταφράσεις και παραπομπές επιχειρεί να διευκολύνει την κατανόηση αυτού του έργου. Όπως δηλώνει ο διαχειριστής του ιστολογίου: "Η δημοσιοποίηση είναι ελάχιστη αντίδραση στην αίσθηση ότι μονομανείς τεχνοκράτες της φιλοσοφίας και των μαθηματικών ζουν στην «κοσμάρα» τους . Το μοναδικό έργο του Badiou άλλωστε είναι ζωντανή απόδειξη της ζώσας ερευνητικής ανήσυχης διεπιστημονικότητας"
Από αυτό το ιστολόγιο αναδημοσιεύουμε δύο κείμενα, ως κίνητρο για να ασχοληθείτε με το θέμα:
Η απλή ερώτηση «Είναι τα μαθηματικά ένας τρόπος σκέψης» υπόγεια οργανώνει την διαμάχη μεταξύ φιλοσοφίας και αντιφιλοσοφίας.
Γιατί;
Επειδή εάν οι μαθηματικές αναλογίες σκέπτονται, τότε αυτό σημαίνει ότι είναι δυνατός ένας λόγος χωρίς την εμπειρία του αντικειμένου, μια υποκειμενική και ρυθμισμένη πρόσβαση στο κατανοητό, ότι το είναι δεν είναι αποκλεισμένο από όλες τις αναλογίες, ότι τελικά η πράξη είναι ίσως μια θεωρητική υπόσταση.
Ο αντιφιλόσοφος τα αρνείται όλα αυτά
Από εκεί και πέρα η γενική γραμμή της αντιφιλοσοφίας είναι ότι τα μαθηματικά δεν είναι ένας τρόπος σκέψης αλλά ένας υπολογισμός. Μέσω αυτής της «υπολογιστικής» διάστασης ή ως ένας απλός μετασχηματισμός σημείων, αναδύεται το αδιαφοροποίητο πρόταγμα:
Τα μαθηματικά είναι μια παραλλαγή της λογικής.
Ο Wittgenstein το ανακοινώνει μέσω της συνήθους ευθύτητας του : «Τα μαθηματικά είναι λογική μέθοδος»
Το 2ο κείμενο ένα απόσπασμα σχετικό με τα Badioumathematics από την σειρά "Απλά μαθήματα Badioumathematics για αρχαρίους και μη μαθηματικούς" από το "Μάθημα τέταρτο : P Cohen, Forcing, Συμβαν":
Ο ΑΒ ισχυρίζεται ότι ο μαθηματικός P.Cohen , εν αγνοία του, έχει λύσει ένα θεμελιακό φιλοσοφικό πρόβλημα στο μαθηματικό επίπεδο, μέσω μιας σειράς μαθηματικών αποδείξεων.